音分是什么：调音器上那个数字该看到多少才算准

用调音器调琴的人都见过那个数字：-7、+12。它的单位是音分。

这个数字该压到多少才算准？答案不是零。

定义：把八度切成一千二百份

音分是度量音程的对数单位。

• 一个八度 =1200 音分
• 十二平均律里一个半音 =100 音分

用对数是因为人对音高的感觉是按比例走的，不是按频率差走的。低音区差 5 赫兹很明显，高音区差 5 赫兹听不出来；但差 10 音分，在任何音区听起来都差不多明显。

两个频率之间差多少音分，可以这样算：先把高音频率除以低音频率，取这个比值的常用对数，再乘 3986.314。

一个音分对应的频率比是 2 的一千二百分之一次方，约 1.000578——非常小。

人耳能听出多少

大约 5 到 6 音分是通常说的察觉极限。

差 1 音分，基本听不出来。差 5 到 6 音分，仔细听能感觉到。两个音同时响的时候更敏感——这时候靠的不是判断音高，而是听拍音：两个接近的频率叠加会产生周期性的强弱起伏，差得越少，晃动越慢。琴人调弦靠听泛音的拍音，就是在用这个机制，精度可以比 5 音分更高。

琴律里那两个数，都在听得出来的范围里

上面两篇讲过的两个差值，放到音分尺度上看就很直观了：

两个都远大于 5 到 6 音分。也就是说，琴上两套律制的分歧是听得见的，不是理论上的洁癖。

这直接解释了那个常见的困惑：为什么某个泛音和某根空弦「差一丝」，而且不管怎么调都消不掉。因为它本来就该差二十来音分——你把它调没了，别处就会差出来。

调到多少算够

分三层看。

第一层，粗调：压进 ±20 音分。这一层解决的是弦松了、换了新弦、琴受了温湿度变化。看数字最快。

第二层，细调：压进 ±5 音分。到这一层数字已经接近人耳极限，可以开始用耳朵校。方法是听泛音的拍音，让晃动变慢直到基本停住。

第三层，按曲子校。这一层没有统一目标。要看这首曲子用哪些泛音、走哪条律路：大量用三、六、八、十一徽泛音的曲子，按纯律思路校；避开这些位置的，按五度相生思路校。同一张琴，为两首曲子调出来的状态可以不一样。

多数人卡在第二层和第三层之间，原因是把「数字归零」当成了终点。数字归零只意味着符合十二平均律——而古琴本来不用十二平均律。

一个反过来的例子：徽外

顺便说一个容易搞错的音位。

「徽外」指按在一徽之外、靠岳山那一侧的位置。它的音高是空弦音上方的纯大二度，不是和十三徽同音。这两个位置差得不少，用音分一量就清楚。

我们早期把徽外算成了和十三徽同音，后来修正了——这类错误单靠耳朵不好发现，因为两个音都「像是对的」；换算成音分再比，差多少一目了然。

工具怎么用

灵弦的调音器「正弦」免登录就能用，实时显示音高、目标弦和音分偏差，可以选输入设备、设音准基准（比如以 A=440 还是别的基准），也可以开泛音与倍频识别——低音弦和八度容易被认错，开了之后判断更稳。

用法建议还是那三层：先看数字把粗差压掉，再用耳朵听拍音收尾，最后按曲子微调。数字是用来省时间的，不是用来定义「准」的。